¿Por qué la x marca la incógnita de la ecuación?


El Confidencial

  • Resolver una ecuación de primer grado es una tarea sencilla para cualquiera, pero averiguar por qué utilizamos la antepenúltima letra del abecedario y no otra es un misterio difícil de aclarar

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La x marca aquello que desconocemos, se trate de un problema de matemáticas o de Expediente X. Cualquier estudiante aprende pronto a solucionar problemas como 2x+4=8. Pero, ¿por qué utilizamos esa letra, y no otra, para referirnos a la incógnita? Irónicamente, el origen de la x es un misterio en el que la historia del álgebra se entremezcla con las leyendas urbanas.

“La x es la incógnita porque no puedes decir sh en español”, es la curiosa respuesta que da el director de Radius Foundation Terry Moore en una charla TED. La influencia árabe en el álgebra moderna es tal que el término castellano e inglés proviene de al-jebr (unión de partes rotas). Según el experto, los culpables en esta historia fueron los traductores castellanos, incapaces de traducir ciertos sonidos del árabe.

Al-shalan significa cosa desconocida en árabe y aparece en numerosos textos matemáticos para hacer referencia a la incógnita de una ecuación. Los estudiosos españoles, incapaces de traducir un sonido que no existe en nuestro idioma como es sh, optaron por el sonido ck, que en griego se pronuncia chi y se escribe χ. De ahí a nuestra x actual sólo había un paso.

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Esta teoría de Moore, además de carecer de pruebas, comete el error de considerar que un traductor se preocuparía por los sonidos, en vez de simplemente traducir el significado a su idioma. En este sentido, otras versiones que apoyan la hipótesis de la traducción indican que la palabra árabe shei (cosa) pasó a la griega xei o xenos (desconocido). Es lo que sostiene la edición de 1909 del Diccionario Webster según la cual la x sería una mera abreviación.

Este origen árabe de la x se ha vuelto muy popular y es frecuente leer sobre él en multitud de artículos. Sin embargo, la historia real podría ser mucho menos romántica y tener a Descartes como protagonista. Esta postura es defendida por el historiador de las matemáticas Florian Cajori en su libro A History of Mathematical Notations, donde asegura que el filósofo francés popularizó el uso de la x (aunque se desconoce si se inspiró en algún trabajo anterior) y que “no existe evidencia histórica” que apoye la teoría de la mala traducción.

Un impresor desesperado

Según esta idea, Descartes propuso en su trabajo La Géométrie que se emplearan las primeras letras del alfabeto (a,b, c) para las cantidades conocidas y las últimas (x, y, z) para las desconocidas. ¿Por qué así? Quizá no tenga mayor motivo, aunque tampoco faltan mitos en este sentido. La historia más famosa al respecto cuenta que el impresor de Descartes le pidió utilizar para la incógnita (que se repite mucho en sus textos matemáticos) aquella letra que menos se utilizaba, para dejar libres aquellas tan necesarias y escasas como la a.

Otros consideran que la fuente de inspiración para Descartes fue un símbolo utilizado por matemáticos alemanes para representar lo desconocido

Existen más teorías y leyendas sobre el origen de la x. Por ejemplo, que el matemático italiao Pietro Cataldi representó en el siglo XVI lo desconocido como un 1 tachado, que posteriormente evolucionó en una x. Otros consideran que la fuente de inspiración para Descartes fue un símbolo utilizado por matemáticos alemanes para representar lo desconocido, que se asemejaba a nuestra letra. Cajori rebate igualmente estos argumentos, asegurando que “no existe nada que apoye esta hipótesis” y que el filósofo conocía y distinguía perfectamente el signo germano.

Sea debido a una mala traducción del árabo o a la elección de un impresor, lo cierto es que el uso de la x matemática se extendió hasta nuestros días gracias a Descartes. El resto de la ecuación es una incógnita abierta a todo tipo de teorías y anécdotas tan curiosas como poco documentadas.

Miles de millones de planetas en zona habitable, solo en nuestra galaxia


ABC.es

  • Nuevos cálculos implican la existencia potencial de mucha agua y, lo más importante, de mucha vida
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Archivo Investigadores han calculado cuál es la probabilidad de que las estrellas de nuestra galaxia tengan planetas

 Hasta ahora, los astrónomos han descubierto ya miles de exoplanetas en nuestra galaxia, la Vía Láctea. Mundos lejanos que giran alrededor de otras estrellas y muchos de los cuales, además, forman parte de sistemas planetarios que recuerdan a nuestro Sistema Solar. La sonda Kepler, especialmente diseñada para esta búsqueda, es el instrumento que más planetas extrasolares ha descubierto hasta ahora. Y ha sido precisamente utilizando sus datos como un grupo de investigadores de la Universidad Nacional de Australia y el Instituto Niels Bohr, en Copenhague, ha calculado cuál es la probabilidad de que las estrellas de nuestra galaxia tengan planetas en la zona habitable, esto es, a la distancia precisa de ellas para permitir que exista agua líquida en sus superficies.

Los resultados han sido sorprendentes. De hecho, los cálculos muestran que miles de millones de estrellas de nuestra galaxia pueden tener entre uno y tres planetas en sus zonas habitables, lo que implica la existencia potencial de mucha agua y, lo más importante, de mucha vida. El esperanzador estudio se publica hoy en Monthly Notices of the Royal Astronomical Society.

Gracias a los instrumentos del Kepler los astrónomos han descubierto ya cerca de mil planetas alrededor de estrellas de nuestra galaxia y trabajan ahora para confirmar otros tres mil potenciales. Muchas estrellas cuentan con sistemas que contienen entre dos y seis planetas, aunque podría ser que hubiera más fuera del alcance de los instrumentos de la sonda Kepler, que está mejor equipada para buscar mundos grandes y que estén relativamente cerca de sus soles.

Pero los mundos que orbitan muy cerca de sus estrellas suelen ser demasiado calientes para la vida. Por eso, los investigadores han tratado de averiguar si también podría haber mundos algo más lejos de esos soles, en sus zonas habitables, donde el agua y la vida son teóricamente posibles. Para conseguirlo, los autores del estudio han llevado a cabo una serie de cálculos basados en una nueva versión de un método que tiene ya 250 años de antigüedad y que se conoce como la Ley de Titus-Bode.

Una ley planetaria

Formulada alrededor del año 1770, esta ley permitió calcular la posición exacta de Urano mucho antes de que fuera descubierto. La Ley de Titus-Bode afirma que existe una relación entre los periodos orbitales de los distintos planetas de nuestro sistema solar. Así, la relación entre el periodo orbital del primer y segundo planeta es la misma que existe entre el segundo y el tercero, que entre el tercero y el cuarto y así sucesivamente. Por eso, si sabemos cuánto tardan algunos de los planetas en completar una órbita alrededor de su estrella, es posible calcular cuánto tardarían otros planetas que aún no conocemos en hacer lo mismo, lo que nos permitiría calcular su posición.

“Decidimos usar este método para calcular las posiciones potenciales de planetas en 151 sistemas en los que Kepler ya había encontrado entre tres y seis mundos -explica Steffen Kjaer Jacobsen, del Instituto Niels Bohr-. En 124 de los sistemas planetarios, la Ley de Titus-Bode logró fijar la posición de los planetas. Usando el mismo método, intentamos predecir dónde podría haber más planetas algo más externos en esos sistemas solares. Pero sólo hicimos los cálculos para planetas cuya existencia pudiera después ser confirmada con los instrumentos del propio Kepler”.

En 27 de los 151 sistemas planetarios analizados, los planetas observados no se ajustaban, a primera vista, a la Ley de Titus-Bode. Por lo que los investigadores intentaron encajar los planetas en el “patrón” en el que los planetas deberían ubicarse. Luego añadieron los planetas aparentemente “perdidos” entre los que ya eran conocidos y añadieron, por último, un planeta adicional en cada sistema, más allá del mundo más lejano conocido. De este modo, lograron predecir un total de 228 planetas en los 151 sistemas planetarios.

“Hicimos entonces una lista prioritaria con 77 planetas de 40 sistemas planetarios -explica Jacobsen-. Los que tenían más posibilidades de ser vistos por Kepler. Y animamos a otros investigadores a buscar esos mundos. Si los encuentran, sería un indicativo de que el método se sostiene”.

Los planetas más cercanos a sus estrellas están demasiado calientes como para tener agua y vida. Y los más alejados tampoco sirven por todo lo contrario: son demasiado fríos. Pero entre estos extremos está la zona habitable, donde el agua y la vida son teóricamente posibles. Por supuesto, la zona habitable varía de estrella a estrella, y depende de lo grande y brillante que ésta sea.

Por eso, los investigadores calcularon el posible número de planetas en las zonas habitables basándose en esos mundos “extra”, que habían añadido a los 151 sistemas planetarios estudiados siguiendo la Ley de Titus-Bode. Y el resultado fue de entre uno y tres planetas en la zona habitable para cada uno de los sistemas.

Sólidos y con agua líquida

Más allá de los 151 sistemas planetarios analizados, los científicos se fijaron también en otros 31 sistemas en los que ya se ha descubierto algún planeta en las zonas habitables o en los que bastaba con añadir un solo mundo extra para llevar a cabo los cálculos.

“En estos 31 sistemas planetarios -asegura Jacobsen- nuestros cálculos mostraron que tienen una media de dos mundos dentro de la zona habitable. Según las estadísticas y las indicaciones que tenemos, un buen porcentaje de esos planetas serían sólidos, con agua líquida y con posibilidades de albergar vida”.

Si extrapolamos estos resultados al resto de nuestra galaxia, significaría que sólo aquí, en la Vía Láctea, podría haber miles de millones de estrellas con planetas en la zona privilegiada para la vida. Jacobsen asegura que lo que pretende ahora es animar a otros investigadores para que rebusquen en los datos de Kepler y comprueben si los planetas predichos por él y su equipo existen realmente y se encuentran en las posiciones calculadas.